Gen-FW: Una generalización del problema de Fermat-Weber con aplicaciones al procesamiento de datos

El presente proyecto propone y justifica una generalización del problema de Fermat-Weber (o simplemente, el problema FW). El problema FW propone encontrar un vector que minimiza la suma de distancias ponderadas a otros vectores dados en un espacio vectorial, donde el vector a minimizar está representado mediante una transformación lineal. La solución del problema FW tiene diversas aplicaciones en ingeniería, por ejemplo, en el diseño de algoritmos de navegación y en la conectividad de red móvil con sensor inalámbrico, entre otras.

Los modelos matemáticos que proponemos generalizan el problema FW en dos aspectos: 1) Consideran transformaciones no lineales, a diferencia del problema FW que solo considera transformaciones lineales. 2) Calculan las transformaciones (lineales o no lineales) óptimas que pertenecen a un conjunto con una estructura predeterminada, a diferencia del problema FW que no optimiza la transformación lineal asociada. Las características mencionadas anteriormente permitirán que el error numérico obtenido en los modelos propuestos sea menor que el error obtenido en el problema FW

Además, aplicaremos la generalización del problema FW en el área de procesamiento de datos, particularmente en aplicaciones en el campo de la ingeniería forestal, en particular, en el análisis de firmas hiperespectrales y corteza de árboles. La generalización del problema FW propone simplificar el proceso de análisis de firmas hiperespectrales en maderas y hojas entre 310 y 1100 nanómetros, lo que permite determinar la firma biotípica de cada especie. Lo anterior facilitaría su identificación en campo, ya sea con instrumentación terrestre o imágenes satelitales multibanda. Por otro lado, facilitará el proceso de identificación de cortezas de especies arbóreas mediante la generación de la foto biotípica de una especie, lo cual simplificaría el proceso de identificación y estudio de cortezas de especies tropicales

Desarrollar un modelo matemático que generalice el problema de Fermat-Weber, el cual mejore la estimación numérica del problema original y sea aplicado en procesamiento de datos.

Escuela de Matemáticas. Matemática aplicada: modelación, simulación, inteligencia artificial, análisis de datos, visualización de información, optimización y aplicaciones a la ingeniería y a las ciencias.
Escuela de Ingeniería Forestal: Manejo sostenible de bosques naturales