Evolución metodológica de SESM: hacia una versión adaptativa y escalable mediante nuevos esquemas de aprendizaje y reducción de dimensionalidad

Esta propuesta aborda la evolución metodológica del modelo sustituto denominado SESM (Sparse-Encoded Surrogate Model), con el propósito de desarrollar una versión adaptativa y escalable. El trabajo se enmarca en la línea de investigación sobre modelización matemática, optimización y aprendizaje automático, aplicada a problemas de alto costo computacional y gran dimensionalidad, y constituye la continuidad del proyecto previo denominado "Mejoramiento del modelo sustituto basado en codificación dispersa denominado SESM", en el cual se demostró alta precisión con pocos datos.
El problema central de investigación surge ante las limitaciones de los enfoques clásicos de modelización sustituta, los cuales tienden a perder precisión y eficiencia en escenarios con alta dimensionalidad, acoplamiento no lineal y disponibilidad limitada de datos. Aunque el SESM ha mostrado ventajas frente a estas limitaciones, su estructura actual presenta tres desafíos principales: la rigidez de los diccionarios basados únicamente en funciones gaussianas, la ausencia de mecanismos adaptativos de selección de muestras y la falta de estrategias robustas de reducción de dimensionalidad que aseguren su escalabilidad en espacios de decisión amplios.
La importancia y pertinencia de esta investigación radican en su potencial para extender el uso de modelos sustitutos en problemas reales de alta complejidad, donde las evaluaciones experimentales o numéricas son costosas o inviables. La propuesta busca integrar principios de procesamiento de señales, aprendizaje automático, explotación de los espacios de búsqueda y reducción de dimensionalidad en un marco unificado, capaz de representar eficientemente funciones complejas, reducir la incertidumbre en regiones críticas y mantener la precisión en espacios de gran dimensión. Este enfoque representa un avance metodológico novedoso en el campo de la modelización funcional y contribuye a la optimización eficiente de recursos computacionales en contextos industriales, científicos y de ingeniería.
El objetivo general del proyecto es desarrollar estrategias de mejora del modelo SESM mediante la incorporación de diccionarios adaptativos, esquemas de reducción de dimensionalidad y mecanismos de selección dinámica de nuevos puntos de entrenamiento, con el fin de fortalecer su precisión, capacidad de generalización y aplicabilidad en problemas reales.
Metodológicamente, el proyecto contempla tres ejes complementarios: (i) la creación de diccionarios adaptativos que combinen distintas familias de funciones base; (ii) la implementación de técnicas de muestreo adaptativo o aprendizaje activo que refinen el modelo en regiones de alta incertidumbre; y (iii) la integración de estrategias de reducción de dimensionalidad para mitigar la pérdida de precisión asociada a la maldición de la dimensionalidad.
El impacto esperado abarca tanto la innovación científica como la aplicación práctica. Por un lado, se generará un modelo sustituto modular, reproducible y de código abierto, útil para la comunidad científica e industrial; por otro, se fortalecerá una línea interdisciplinaria en el Instituto Tecnológico de Costa Rica (ITCR), articulando matemática aplicada, ingeniería y computación científica. A largo plazo, la versión evolucionada del modelo SESM se proyecta como un referente nacional e internacional en el desarrollo de modelos sustitutos avanzados, contribuyendo al posicionamiento del ITCR en el ámbito de la simulación y optimización de problemas complejos.

Desarrollar estrategias de mejora en SESM mediante la incorporación de diccionarios adaptativos, esquemas de reducción de dimensionalidad y mecanismos de selección dinámica de nuevos puntos de entrenamiento, con el fin de validar y fortalecer su rendimiento, capacidad de generalización y aplicabilidad en problemas reales, potenciando así la eficiencia y el alcance del modelo.

- Escuela de Matemática:
Matemática aplicada: modelación, simulación, inteligencia artificial, análisis de datos, visualización de información, optimización y aplicaciones a la ingeniería y a las ciencias.

- Escuela de Electrónica:
Procesamiento de datos, control y optimización: se enmarcan en esta línea de investigación las estructuras, algoritmos y los circuitos y sistemas electrónicos y microelectrónicos diseñados para controlar, optimizar o procesar datos con un fin específico. Esta área incluye los sistemas de actuación para ejecutar el control que pueden ser circuitos electrónicos de potencia, sistemas electromecánicos, hidráulicos y neumáticos. La investigación desarrollada en esta área debe enfocarse a aplicaciones relacionadas con el agua, el ambiente y los sistemas agropecuarios sostenibles, la cultura, la energía, el hábitat, el sector productivo y la salud.